QUanyingWU,1,* YUnhaiTAng,1 XIAOYICHØNE,2 CHunlanMA,1
FEiYAo,2 OGLILIu3
1Jiangsu Key Laboratory of Micro and Nano Heat Fluid Flow Technology and Energy Application, School of Mathematics and Physics, Suzhou University of Science and Technology, Suzhou 215009, Kina2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, Kina
3School of Physical Science and Technology, Soochow University, Suzhou 215006, Kina
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
Abstrakt:Vi foreslår en evalueringsmetode til at bedømme passende omfang til oftalmisk linse for den enkelte bærer. Et optisk system til øjenlensobjekter indstilles i henhold til bærerens visuelle ydelse og karakteristikken ved oftalmisk linseenhed. En visuel referenceoverflade foreslås for at beregne objektafstanden. RMS -radius for spotdiagrammet og MTF -gennemsnitsværdien fra optisk designsoftware Zemax betragtes som kriteriet for vurdering af billedkvaliteten på nethinden. Tre tilfælde simuleres for at verificere, at vores metode er effektiv. Bærerne kan opleve en behagelig at bære følelse, når evalueringsmetoden bruges under design af oftalmisk linse. Gyldigheden af vores metode demonstreres for at instruere design af den progressive tilføjelselinse med freeform -overfladen.
© 2019 Optical Society of America under betingelserne i OSA Open Access Publishing Agreement
1. Introduktion
Opgaven med øjets brydningsdel er at skabe et billede af den ydre verden på fotoreceptorlaget af nethinden. Billedkvaliteten af et reelt objekt påvirkes imidlertid af brydningsfejl, spredning, diffraktionseffekter og spredning [1]. Den oftalmiske linse bruges til at løse de problemer, der er forårsaget af disse fejl.
Der er flere metoder til at evaluere kvaliteten af de oftalmiske linser. De beregner effekt og astigmatisme baseret på vektorhøjderne på overfladen [2-6] ved anvendelse af automatiseret focimeter [7], måling af kraften i oftalmiske linser ved en deflektometrisk teknik [8,9] og evaluering af egenskaberne for tilsætningsprogressive lenser ved bølgefront osv. [10–12]. Det optiske objekter-øje-objekt optisk system er blevet oprettet i nogle evalueringsmetoder til vurdering af billedkvaliteten ved den optiske designsoftware [13,14], men der er få målepunkter. Endvidere gives beregningsmetoden for objektafstanden ikke. I virkelige scener, når objektafstanden ændrer retningen af øjets akse, ændres også. Øjners optiske kraft varierer med objektafstandene og retningen af øjets visuelle akse. Dette viser, at objektafstanden er vigtig ved evalueringen af oftalmisk linse. Og derfor foreslår vi en ny øjen-objektiv optisk systemmodel baseret på objektafstanden og bærerens vane. Azimuth -vinklerne og objektkoordinaterne svarende til stråler på forskellige steder i den oftalmiske linse beregnes ud fra forskydningen og hældningen af oftalmisk linse under processen med objektivmontering. Vi kan således estimere billedkvaliteten af den oftalmiske linse i designprocessen, der er relateret til forskellige diopter, ansigtskarakteristik, synsvaner, oftalmisk linse og oftalmisk linse ramme af individet. Vi bruger vores nye metode til at vurdere oftalmiske linseparametre inden fremstillet. Derfor kan vi forbedre bærerens komfortniveau, fremme udviklingseffektiviteten og reducere produktomkostninger. Metoden er især effektiv til at hjælpe os med at designe den progressive tilsætningslinse med freeform -overfladen.
2. Evalueringsmetode for det optiske systems-objekter-objekt-system
Graden af klarhed af det objekt, der er observeret af bæreren, afhænger af den brydende effektjusteringsevne i øjnene, kraften i den oftalmiske linse og afstanden til det observerede objekt. Metoden, vi foreslog, kombinerer forskellige faktorer til at evaluere objektets billeddannelse gennem den oftalmiske linse og øjet.
2.1 Modellen for det menneskelige øje
Det menneskelige øje har begrænset fokal effektjusteringsevne. Vi vedtager Liou-Brennan-modellen af det menneskelige øje vist i fig. 1 (a). Feltvinklen er nul grad. Parametrene opnås fra [1,15].
Fig. 1.Skematisk diagram over modellen for det menneskelige øje: (a) Skema for den afslappede Liou - Brennan øjenmodel. (b) Skematisk repræsentation af øjenmodellen, når man observerer fjerne objekter og observerer nær objekter.
Fjernafstandlangtdefineres som afstanden mellem hovedoverfladen P og Far Point Qlangtaf det nøgne øje. Den nærmeste punktafstand Snear er afstanden mellem hovedoverfladen P og nær punkt Qnæraf det nøgne øje. De omvendte afstande kaldes langt punkt brydning alangt=1/Slangt (Slangt<0) and near point refraction Anær=1/Snær (Snær<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆Amaks= Alangt- Anær[1]. I det menneskelige øje realiseres indkvartering af brydningskraft ved sammentrækning og afslapning af henholdsvis ciliærmuskelen og de zonulære fibre. Det er en kompleks og genial mekanisme for indkvartering. Først når den aksiale længde og brydningskraften i øjet matcher hinanden, kan der opnås et klart billede på nethinden. I den visuelle optik er den aksiale længde og brydningseffekten to aspekter af optisk billeddannelse af øjne. I vores model anvendes variationen af aksial længde til at afspejle den okulære indkvarteringsproces, da der kan opnås et klart billede, når brydningskraften matcher den aksiale længde [16]. AfstandenlrFra den bageste overflade af den krystallinske linse til nethinden defineres som aksial længde af øjet. Herlr _ minoglr _ maxPræsenter amplituden af indkvartering, vist i fig. 1 (b). Når det menneskelige øje drejes til det observerede objekt, roterer øjet rundt om rotationscentret O, og den optiske akse i øjenmodellen roterer med den samme vinkel. Generelt afbøjes hovedet med ens syn. Vinklen af afbøjning af synet er summeringen af hovedets og øjets rotationsvinkler. Forholdet mellem hovedet og øjets rotationsvinkel opnås som ækv. (1) [17–25]
Here ( e) er de lodrette (vandrette) rotationsvinkler i øjet.h ( h) er de lodrette (vandrette) rotationsvinkler på hovedet. k (k ) er forholdet mellem hovedet til øjenrotation ved den lodrette (vandrette) retning (0
2.2 Modellen af øjen-objektiv optisk system
Modellen for Optical System i øjenlensobjekter er indstillet til at evaluere billedkvaliteten på nethinden, når en bærer observerer objektet gennem oftalmisk linse. Placeringen af øjets optiske akse ændres, når øjet roterer, som vist i fig. 2.
Fig. 2.Diagrammet over den optiske systemmodel i øjenlensobjektet.
KoordinatsystemetO-xyzfor øjen-lensobjekter vedtages. Oprindelsen af koordinaten er det roterende centrum af øjet. Aksenz er gennem forsamlingscentret oL0, og det består med direkte-vision-aksen. Akseny er vinkelret på flyetO-XZsom vist i fig. 3. KoordinatsystemetO-xyzSkifter og roterer, mens hovedet roterer rundt i Atlanto-occipital led, som er hovedets roterende center [23]. Hvert punkt på fronten og bagoverfladerne på objektivet er repræsenteret ved hjælp af koordinaten forO-xyz. I vores simulering tages vinklen mellem venstre og højre linser, forskydningen af objektivmonteringscentret, den lodrette kambervinkel på slid og afstanden mellem linsen og rotationscentret i øjet, i betragtning [2]. Koordinaten (xb,yb,zb) af et vilkårligt punkt PbPå den oftalmiske linse defineres i koordinatsystemetO-xyz. Når bæreren observerer objektet gennem punktet Pb, den optiske akse i øjet passerer også punktet Pb. eogekunne bestemmes af ækv. (2).
Fig. 3.Den optiske systemmodel i øjenlensobjekter i kartesisk koordinat.
Hereogeer de lodrette og vandrette afbøjningsvinkler på henholdsvis øjnens akse.
2.3 Objektets placering
2.3.1 Den visuelle referenceoverflade
En visuel referenceoverflade skal bygges baseret på bærerens visionvaner. ReferencekoordinatsystemetO'-x'y'z' er statisk i forhold til jorden. Når bærerens leder ikke roterer,O-xyzKoordinatsystemet falder sammen medO'-x'y'z'. Den visuelle referenceoverflade er vinkelret påy'O'z' fly og strækker sig uendeligt langs X '-aksen. Alle objektpunkter P er på den visuelle referenceoverflade. De vigtigste blikpunkter i direkte-visionsretningen, inklusive det fjerne afstandspunkt, mellemafstandspunktet og nær afstandspunktet for bærerens synspunkt, vedtages for at repræsentere visionvanen. I henhold til de vigtigste blikpunkter peger kurven, hvor den visuelle referenceoverflade skærery'O'z' Fly er monteret af stykkevis kubiske Bezier -kurver [26,27]. Det skematiske diagram over den visuelle referenceoverflade er vist i fig. 4. Denne metode til montering opretholder kontinuiteten i det første derivat mellem de forskellige stykkevis kurver. Parameterligningen af den visuelle referenceoverflade er den samme som kurvens formel som følger.
Her er du [0, 1] parametrene for Bezier -kurverne, C er parameterens koefficient.
2.3.2 Beregningen af objektkoordinationen
Skæringspunktet for synet og den forreste overflade på linsen er pg, og sber på bagsiden. Positionsvektoren for Pgerrg= xg, yg, zgog retningen kosinus vektor af syneteg= egx, egy, eGZhenholdsvis. De lodrette og vandrette afbøjningsvinkler ergogg. Skiftet og rotationen afO-xyzKoordinatsystem opstår på grund af hovedet, der roterer. Positionsvektoren for Pgog retning kosinusvektor af synet iO-xyzændres til inO'-x'y'z' ved koordinattransformation i overensstemmelse med placeringen af Head's The Roating Center [18,28]. Positionsvektoren for PgIO'-x'y'z' err'g={ x'g, y'g, z'g }.
Fig. 4.Det skematiske diagram over den visuelle referenceoverflade.
2.4 Billedevalueringen
En visuel referenceoverflade for et individ simuleres baseret på afsnit 2.3.1. For at opnå grænsen for afstanden LrFor individet er den nøgne øje-model bygget i den optiske designsoftware Zemax først. Parametrene for øjenmodellen er vist i tabel 1. Afstanden Lr (lr >0) fra den bageste overflade af den krystallinske linse til nethinden er indstillet som en variabel, og RMS -radius for pletdiagrammet indstilles som objektiv funktion. Vi kan få Lr_ min og lr_ max ved at optimere, mens objektafstande indstilles som snærog slangt. Dernæst indstilles en øjenlinse-objekt optisk systemmodel i den optiske designsoftware Zemax ved at indsætte linsen foran
nøgen øje. Når øjet ser fremad, passerer øjets optiske akse gennem monteringspunktet på0af linsen og afstanden fra OL0til midten af rotation af øjet er q. Stillingen som OL0, værdien af q og de lodrette og vandrette hældningsvinkler på linsen er velegnet til individuelle egenskaber, der matcher skue -rammen.
I den etablerede øjenlinse-objekt optiske systemmodel opnås koordinaterne for den visuelle stråle gennem et sted ved oftalmisk linse ved stråleporing. Positionsvektoren for objektpunkt P opnås ved hjælp af metoden beskrevet i afsnit 2.3.2. I betragtning af en objektafstand søges det optimale billede på nethinden efter optisk designsoftware. Under søgeprocessen er afstanden Lrer indstillet som en variabel med begrænsningstilstanden Lr_ min lr lr_ Max og RMS -radius for spotdiagrammet indstilles som objektiv funktion. MTF -gennemsnitsværdien kan beregnes samtidig. En række RMS -radius opnås ved at stråle, der sporer alle punkter, der svarer til hele oftalmisk linse under processen. RMS -radius for spotdiagrammet kontur og den gennemsnitlige MTF -kontur opnås således. Disse konturer afspejler billedkvaliteten på nethinden af en linsebærer.
RMS -radius for spotdiagrammet og MTF bruges til at evaluere billedkvaliteten af de menneskelige øjne, som verificeres af eksperimenterne for de unge øjne og ældre øjne [13,14]. MTF'erne for de testede unge øjne og ældre øjne legemliggør deres behagelige følelse [14].
3. Resultater og diskussion
Tre tilfælde simuleres ved at anvende den foreslåede metode til at demonstrere, hvordan man evaluerer passende af oftalmisk linse til den enkelte bærer.
3.1 Myopisk øje iført den enkelte fokale linse
Diameteren af den oftalmiske linse er indstillet som 48 mm. Radierne for den forreste og bageste sfæriskeOverfladen af den oftalmiske linse er henholdsvis 292,5 mm og 146,25 mm. Den centrale tykkelse er 1 mm. Vinklen mellem venstre og højre linser er 10 grader, og den lodrette kambervinkel på slid er 5 grader. Elevhøjden er 3 mm. Afstandenq fra den bageste overflade afObjektivet til midten af det rotationsstrum er 25 mm. Fokalkraften er 2. 0 D. Det fjerneste punktAfstand og nær punktafstand af øjet er {{0}}. 5 m og 0. 2 m. Amplituden af indkvartering er 3,0 D. K og k er 0. 20 baseret på henholdsvis "blandet" type klassificerede deltagere i litteraturen [25]. Den vandrette (lodrette) afstand fra øjnens roterende center til atlanto-occipital led er ca. 80 mm (40 mm) [23].
Følgende diskussioner er baseret på O'-X'Y'Z 'koordinatsystemet. Når bæreren læser eller skriver, defineres papirets centrum som P1. Centrene på tastaturet og skærmen på computeren er defineret som P2 og P3. Det observerede punkt, der klamrer sig fast på ens krop, defineres som p 0, som har samme højde som papiret. Placeringen på 5 m langt væk fra bæreren er defineret som P4.
Alle personaliserede data er anført i tabel 1. Den visuelle referenceoverflade simuleres baseret på placeringerne af bærerens nøglepunkter. Den krydsende kurve mellem den visuelle referenceoverflade ogx'O'z' plan er vist i fig. 5. De passende koefficienter for ligningen er anført i tabel 2.
Fig. 5.Det kritiske blikpunkt og kurven for skæringspunktet mellem den visuelle referenceoverflade med X'O'Z '-planet for oftalmiske briller. (a) Skematisk diagram over synet, der passerer gennem visuelle nøglepunkter, (b) den krydsende kurve mellem den visuelle referenceoverflade og x'o'z 'plan.
Delr _ minoglr _ maxVærdier viser sig at være 17,007 mm og 18,354 mm ved at optimere gennem Zemax. Koordinaterne for stråler gennem linsen opnås ved strålesporing. RMS-radius for spotdiagrammets konturer af det optiske øjenlinseobjekt og de gennemsnitlige MTF-konturer ved 10 cyklusser\/mm er vist i fig. 6 og fig. 7.
Fig. 6.RMS -radiuskonturer af kugelobjektivet til myopisk bærer.
I fig. 6 viser den faste linje, at RMS -radius for spotdiagrammet er 4 um. Det betyder, at RMS -radius på nethinden ikke overstiger 4 um, når strålen passerer gennem en cirkel med en radius på ca. 17 mm på oftalmisk linse. Det er mindre end den visuelle opløsning. Figur 7viser MTF -konturerne ved 1 0 LP\/mm. Det er større end 0. 95 (0. 925) over en radius på 1 {{1 0}} mm (17 mm). Bæreren med en 2. 0 d sfærisk linse føles behageligt med at observere både fjern og nær objekter. Det skyldes, at amplituden af indkvartering af bærerens øje når til 3,0 d, den næsten punktdiopter er 3 d efter at have båret objektivet med 2,0 d, og den effektive næsten punktafstand er 0,3 m. Som det ses af fig. 6 og fig. 7, er profilen næsten cirkulær, selvom det er asymmetrisk ix ogy Kørselsvejledning. Asymmetrien er mere åbenlyst ved kanten af linsen. Det kan være resultatet af toppen af linsen vippende udad og den mærkbare vinkel mellem venstre og højre linse. Fra fig. 6 til fig. 7 reduceres billedkvaliteten, når strålen passerer gennem den perifere del af linsen, hvilket kan stamme fra den større afvigelse på grund af linseafbildning i en bred feltvinkel, når bæreren ikke ser lige frem. Heldigvis er kanten af linsen ikke i behov for brug, når man ser frem til i tilfælde af nær læsning og skrivning. Derfor har denne form for tilbagegang af billedkvalitet ingen indflydelse på læsning og skrivning.
Fig. 7.Gennemsnitlig MTF ved 10 cyklusser\/mm konturer af sfærelinsen til myopisk bærer.
3.2 Myopisk øje med presbyopi iført en enkelt fokallinse
Overvej en myopisk bærer med den samme brydningsstyrke, som er en presbyopi med 1,3 d amplitude af indkvartering. Den fjerne punktafstand og nær punktafstand af øjet er henholdsvis 0. 5 m og 0. 3 m. Den minimale afstandlr _ minog maksimal afstandlr _ maxviser sig at være 17,007 mm og 17,757 mm ved at optimere ved hjælp af Zemax. RMS-radius for spotdiagrammets konturer af øjenlensobjekt-systemet og de gennemsnitlige MTF-konturer ved 10 cyklusser\/mm opnås ved at optimere radius for spotdiagrammet. Modpartskonturerne er vist i fig. 8 og fig. 9.
Fig. 8.RMS -radiuskonturer af sfæreobjektivet med presbyopia.
Resultaterne viser, at i de øverste og midterste dele af linsen er RMS -radius for spotdiagrammet mindre end 4 um, og MTF er større end 0. 925 ved 10 LP \/ mm. På disse områder er billedet på nethinden klart. Når synet passerer gennem den del af 9 mm under objektivcentret, bliver RMS -radius for spotdiagrammet større end 4 um og gennemsnitlig MTF er
Fig. 9.Gennemsnitlig MTF ved 10 cyklusser\/mm konturer af kugelinsen med presbyopia.
mindre end {{0}}. 9 0 ved 1 0 lp\/mm. Når synet passerer gennem 17 mm under midten af linsen, er RMS -radiusradius 16 uM og gennemsnitlig MTF ved 10 Lp\/mm reduceres til 0,75. Denne oftalmiske linse er velegnet til at observere genstande i fjerne og mellemliggende afstande. Lad os undersøge, om den oftalmiske linse er velegnet til myopisk bærer med presbyopia. Efter at have båret en enkelt fokal linse med 2,0 D, bliver den næsten punktdiopter på 3,3 d til 1,3 d, og den effektive nærpunktafstand er 0,77 m. Det kan kun garantere, at man ser objekter med mellemafstand, men ikke i nærheden af objekter. Da patientbærerens justeringsevne er begrænset, imødekommer den oftalmiske linse ikke læsnings- og skrivningsbehovene på −2,98 D.
3.3 Myopisk øje med presbyopi iført progressiv tilføjelse af objektivOvenstående vanskelighed kunne løses ved hjælp af en progressiv tilføjelselinser (PAL) med en afstandszone på 2. 0 D og en tilføjelse af fokalkraft på 2. 0 D. Fokalkraften og astigmatismen beregnet ved differentiel geometri -metode er præsenteret i fig. 10 og fig. The
Zemax -software. Konturerne af RMS -spotdiagram og MTF ved 1 0 LP\/mm opnås derfor som vist i fig. 12 og fig. 13. RMS -radius for pletdiagrammet er ca. 5 um, og MTF er større end 0,9 i hele afstand, progressiv og nær zoner. Det indikerer, at
Bæreren kan have en klar vision ved at observere fjerne genstande eller læsning. Det skyldes, at efter at have båret en progressiv tilføjelselinse med tilsætningsfokalkraft på 2. 0 D, det næsten punkt Diopter
Fig. 10.Power Contours of the Pal.
Fig. 11.Astigmatisme Konturer af ven.
Holder stadig 3,3 d på grund af den fokale kraft af 0 d ved læsezonen for den progressive tilsætningslinse, er den effektive næsten punktafstand 0. 3 m. Sammenlignet konturerne i fig. 12 og fig. 13 med astigmatisme -konturerne i fig. 11, er der ligheder, og der er også forskelle. Afstandsområdet opnået ved vores metode er mindre i fig. 12 og fig. 13 end det beregnet ved differentiel geometri -metode i fig. 11. Astigmatismområderne flyttes op i fig. 13. Bredden af MTF med 0. 95 ved 1 {{17} lp\/mm i fig. 13 er Wider end den af astigmatismen med 0,5 i fig. Vores oftalmiske linseevaluering kan give nyttige oplysninger til at forbedre PAL's designkvalitet.
Fig. 12.RMS -radiuskonturer af PAL med Presbyopia Eye.
Fig. 13.Gennemsnitlig MTF ved 10 cyklusser\/mm konturer af PAL med presbyopia -øje.
Konklusion
I dette dokument foreslås en oftalmisk linseevalueringsmetode baseret på øjenlinse-objekt optisk systemmodel. I denne metode overvejer vi en masse faktorer, såsom afstanden til det observerede objekt og observationsvanen for den oftalmiske linsebærer. Vi indstiller en visuel referenceoverflade baseret på nøglepunkter for at observere for at løse vanskeligheden ved at bestemme objektafstand. Vi indstiller en øjenlinse-objekt optisk systemmodel og får RMS-radius for spotdiagrammet og MTF-gennemsnitsværdien gennem den optiske designsoftware Zemax. Tre tilfælde simuleres for henholdsvis tre typer øjne. RMS -radius for spotdiagrammet og MTF -gennemsnitsværdien kan betragtes som kriteriet for vurdering af billedkvaliteten på nethinden. Den vigtigste fordel ved vores metode ligger i den kvantitative beskrivelse, som er objektiv og være i stand til at afspejle den praktiske følelse af en bærer. Metoden kunne yderligere give en ganske meningsfuld guide til at designe PAL med freeform -overfladen.
Finansiering
National Natural Science Foundation of China (61875145, 11804243); Jiangsu Province Key Disciplin of Kinas 13. femårsplan (20168765); Store grundlæggende forskningsprojekt fra Natural Science Foundation of the Jiangsu Higher Education Institutions (17KJA140001); Seks talenttoppeprojekt i Jiangsu -provinsen (DZXX -026).
Anerkendelser
Forfatterne er også taknemmelige for professor Lin Qian fra Soochow University for værdifuld rådgivning.
Oplysninger
Forfatterne erklærer, at der ikke er nogen interessekonflikter i forbindelse med denne artikel.
Referencer
M. Kaschke, K. Donnerhacke og fru Rill,Optiske enheder i oftalmologi og optometri(Wiley-VCH, 2013), kap. 2.
B. Bourdoncle, JP Chauveau og JL Mercier, "Fælder til visning af optiske forestillinger af en progressiv-tilføjelseslinse," Appl. Opt.31(19), 3586–3593 (1992).
CW Fowler, "Metode til design og simulering af progressive tilsætningsspektakellinser," Appl. Opt.32(22), 4144–4146 (1993).
TW Raasch, L. Su og A. Yi, "Karakterisering af hele overfladen af progressive tilføjelseslinser," Optom. Vis. Sci.
88(2), E217–E226 (2011).
MC Knauer, J. Kaminski og G. Hausler, "Fasemåling afflektometri: en ny tilgang til måling af spekulære fri formoverflader," Proc. SPIE5457, 366–376 (2004).
L. Qin, L. Qian og J. Yu, "Simuleringsmetode til evaluering af progressive tilsætningslinser," Appl. Opt.52(18), 4273–4278 (2013).
G. Kondo, WZ Yan og L. Liren, "Automatisk focimeter med stor ajusture til måling af optisk kraft og andre optiske egenskaber ved oftalmiske linser," Appl. Opt.41(28), 5997–6005 (2002).
ROTLEX, "Free Form Verifier (FFV) højopløsningslinse kort," (2019), http:\/\/www.rotlex.com\/free-form-verifier-ffv.
J. Vargas, JA Gómez-Pedrero, J. Alonso og JA Quiroga, "Defflektometrisk metode til måling af brugerkraft til oftalmiske linser," Appl. Opt.49(27), 5125–5132 (2010).
J. Loos, P. Slusalklek og HP Seidel, "Brug af bølgefrontsporing til visualisering og optimering af progressive linser," Computer Graphics Forum17(3), 255–265 (1998).
EA Villegas og P. Artal, "Sammenligning af afvigelser i forskellige typer progressive effektlinser," Ophthalmic Physiol. Opt.24(5), 419–426 (2004).
Z. Jia, K. Xu og F. Fang, "Måling af brillerlinser ved hjælp af bølgefrontafvigelse i reel synstilstand," Opt. Express25(18), 22125–22139 (2017).
AB Hasan og Rh Shukur, "Design of Progressive Lens for at fjerne presbyopi af det menneskelige øje ved hjælp af Zemax -programmet," Int. J. Adv. Res. Sci. Eng. Technol.4, 3225–3233 (2017).
A. Barcik og D. Siedlecki, "Optisk ydelse af øjet med progressiv additionslinse -korrektion," Optik
121(21), 1937–1940 (2010).
HL Liou og Na Brennan, "Anatomisk nøjagtige, endelige modeløje til optisk modellering," J. Opt. Soc. Er. EN
14(8), 1684–1695 (1997).
J. Qu,Oftalmisk optikteori og metode(People's Health Publishing House, 2011), kap. 5.
JH Fuller, "Hovedbevægelse tilbøjelighed," Exp. Hjerner res.92(1), 152–164 (1992).
Ae Bartz, "Øjen- og hovedbevægelser i perifer syn: Natur af kompenserende øjenbevægelser," Videnskab
152(3729), 1644–1645 (1966).
B. Mateo, R. Porcar-Seder, JS Solaz og JC Dursteler, "Eksperimentel procedure til måling og sammenligning af head-neck-trunk holdning og bevægelser forårsaget af forskellige progressive tilføjelseslinser design," ergonomi53(7), 904–913 (2010).
D. Tweed, B. Glenn og T. Vilis, "Koordinering af øjenhoved under store blikskift," J. Neurophysiol.73(2), 766–779 (1995).
F.eks. Freedman, "Interaktioner mellem øje- og hovedkontrolsignaler kan redegøre for bevægelseskinematik," Biol. Cybern.84(6), 453–462 (2001).
JS Stahl, "Amplitude af menneskelige hovedbevægelser forbundet med vandrette saccader," Exp. Hjerner res.126(1), 41–54 (1999).
Da Hanes og G. McCollum, "Variabler, der bidrager til koordineringen af Rapid Eye\/Head Gaze Shifts," Biol. Cybern.94(4), 300–324 (2006).
K. Rifai og S. Wahl, "Specifik øjen -hovedkoordination forbedrer synet hos progressive linsebærere," J. Vision16(5), 1–11 (2016).
N. Hutchings, El Irving, N. Jung, LM Dowling og Ka Wells, "Eye and Head Movement Ændringer i naive progressive tilføjelseslinserer," Ophthalmic Physiol. Opt.27(2), 142–153 (2007).
T. Birdal, "Bezier Curves Made Simple," https:\/\/www.codeproject.com\/articles\/25237\/bezier-curves-made- enkel? Msg =3864850#xx3864850xx
D. Hearn og MP Baker,Computergrafincs, 2. udgave (Pearson Education North Asia Limited and Publishing House of Electronics Industry, 2002), kap. 3.
R. Burgess-Limerick, A. Plooy, K. Fraser og Dr. Ankrum, "Indflydelsen af computerskærmhøjde på hoved- og halsstilling," Int. J. Ind. Ergon.23(3), 171–179 (1999).